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已知曲線方程，若對任意實數，直線
都不是曲線的切線，則的取值范圍是                                
(－∞，－1)∪(0，＋∞)

試題分析：若存在實數m，使直線l是曲線y＝f(x)的切線，∵f′(x)＝2sinxcosx＋2a＝sin2x＋2a，∴方程sin2x＋2a＝－1有解，∴－1≤a≤0，故所求a的取值范圍是(－∞，－1)∪(0，＋∞)。
點評：中檔題，利用導數的幾何意義，假定切線存在，則導函數值等于切線的斜率，建立方程，確定得到參數的范圍。
練習冊系列答案
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已知，則＝                  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的圖像在點處的切線方程是                 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在上是單調函數,則實數a的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線與直線垂直，則直線的斜率為_____   ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為，令，則的值為          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在區間[0,1]上是增函數，在區間上是減函數，又.
(1) 求的解析式；
(2) 若在區間(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f (x) =
（1）試判斷當的大小關系；
（2）試判斷曲線和是否存在公切線，若存在，求出公切線方程，若不存在，說明理由；
（3）試比較 (1 + 1×2) (1 + 2×3) ……（1 +2012×2013)與的大小，并寫出判斷過程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數是定義在R上的奇函數，且當時不等式成立， 若， ，則的大小關系是    ．

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