Question

某陶瓷廠準備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經過兩次燒制，當第一次燒制合格后方可進行第二次燒制，兩次燒制過程相互獨立．根據該廠現有的技術水平，經過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產品的合格率依次為，，．經過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產品的合格率均為．
(Ⅰ)求第一次燒制后恰有一件產品合格的概率；
(Ⅱ)求經過前后兩次燒制后三件產品均合格的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）分別記甲、乙、丙經第一次燒制后合格為事件；
設E表示第一次燒制后恰好有一件合格，則：

 ………………… 7分
∴第一次燒制后恰好有一件產品合格的概率為
（Ⅱ）分別記甲、乙、丙經兩次燒制后合格為事件為A、B、C，則：
  ……………………… 10分
設F表示經過兩次燒制后三件產品均合格，則：
 
∴經過前后兩次燒制后三件產品均合格的概率． ………………… 13分

略