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已知等比數列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若a1=1且an+2+an+1-2an=0（n∈N*），則S6=______．
∵an+2+an+1-2an=0，
∴anq2+anq-2an=0，
∴q2+q-2=0，
解得q=-2，或q=1（舍去）
∴S6=
a1(1-q6)
1-q
=
1×(1-26)
1-(-2)
=-21
故答案為：-21
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的前n項和為，公差成等比數列
（1）求數列的通項公式；
（2）若從數列中依次取出第2項、第4項、第8項，，按原來順序組成一個新數列，且這個數列的前的表達式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，且對一切正整數n成立
（1）求出數列{an}的通項公式；
（2）設，求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列{an}中，前n項和Sn=-n2-3，n∈N*，則{an}的通項公式為an=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}對任意n∈N*，滿足an+1=an+1，a3=2．
（1）求數列{an}通項公式；
（2）若bn=(
1
3
)an+n，求{bn}的通項公式及前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在公差不為0的等差數列{an}中，a4=10，且a3，a6，a10成等比數列．
（Ⅰ）求an的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2an(n∈N*)，求數列{bn}的前n項和公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列{an}的前n項和為Sn，已知a3=2S2+1，a4=2S3+1，則公比q的值為（　�。�
A．2B．3C．6D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(n)＝，且an＝f(n)＋f(n＋1)，則a1＋a2＋a3＋…＋a2014等于(　　)
A．－2013B．－2014C．2013D．2014

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數f(x)，g(x)滿足＝ax，且f′(x)g(x)+f(x)·g′(x)<0，+=，若有窮數列{}(n∈N*)的前n項和等于，則n等于             .

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