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在△ABC中，已知
AB
=(2，1)，
AC
=(3，k)（k∈R），則
BC
=
（1，k-1）
（1，k-1）
；若∠B=90°，則k=
-1
-1
_．
分析：由
BC
=
AC
-
AB
可求，若∠B=90°則
BA
⊥
BC
，從而有
BA
•
BC
=0，可求k
解答：解：∵
BC
=
AC
-
AB

=（3，k）-（2，1）=（1，k-1）
∵∠B=90°
∴
BA
⊥
BC

∴
BA
•
BC
=(-2，-1)•(1，k-1)=-2-（k-1）=-1-k=0
∴k=-1
故答案為（1，k-1）；-1
點評：本題主要考查了向量減法的三角形法則的應用，向量數量積的性質的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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