Question

已知z是復數，，則z等于（ ）
A．1-i
B．2+i
C．1-2i
D．3+i

Answer 1

【答案】分析：設z=a+bi（a，b∈R），則，將的分子分母都乘以分母的共軛復數把分母實數化，再根據復數相等解出即可．
解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），則，
∵，∴，∴2a+b+4+（a+2-2b）i=5+5i．
根據復數相等的定義得：，解得，
∴z=1-i．
故選A．
點評：本題考查了復數的運算及基本概念，深刻理解復數的基本概念和運算法則是解決問題的關鍵．