中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（1）若函數y=f（x）的定義域為[-2，2]，求函數y=f（x+1）+f（x-1）的定義域．
（2）求值：(lg2)2+
43
log1008+lg5•lg20+lg25．
分析：（1）要使函數有意義需要f（x+1）且f（x-1）都有意義，列出不等式組，求出定義域．
（2）利用對數函數的換底公式將log1008換成以10為底的對數函數，利用對數的運算法則化簡，求出值．
解答：解：（1）∵y=f（x）的定義域為[-2，2]，
∴
-2≤x+1≤2
-2≤x-1≤2

解得-1≤x≤1
∴函數的定義域為[-1，1]；
（2）(lg2)2+
4
3
log1008+lg5•lg20+lg25
=(lg2)2+
4
3
lg8
lg100
+lg5•(lg2+lg10)+2lg
10
2

=（lg2）2+2lg2+lg5•lg2+lg5+2-2lg2
=(lg2)2+2lg2+lg
10
2
•lg2+lg
10
2
+2-2lg2
=（lg2）2+2lg2+（1-lg2）•lg2+1-lg2+2-2lg2
=3．
點評：本題考查知f（x）的定義域為[c，d]求f（ax+b）的定義域只要解不等式c≤ax+b≤d即可
考查對數函數的換底公式、對數函數的運算法則．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx-2ax．
（1）若函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線為直線l，且直線l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）當a＞0時，求函數f（x）的單調區間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x）與g（x）=x2的圖象開口大小和方向都相同，且y=f（x）在x=m處取得最小值為-1．若函數y=f（x）在區間[-2，1]上的最大值為3，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-16x+q+3．
（1）若函數y=f（sinx）在區間（-∞，+∞）上存在零點，求實數q的取值范圍；
（2）問：是否存在常數t（t≥0），當x∈[t，10]時，f（x）的值域為區間D，且D的長度為12-t．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x），滿足f（-2）=f（0）=0，且f（x）的最小值為-1．
（1）若函數y=F（x），x∈R為奇函數，當x＞0時，F（x）=f（x），求函數y=F（x），x∈R的解析式；
（2）設g（x）=f（-x）-λf（x）+1，若g（x）在[-1，1]上是減函數，求實數λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•徐州三模）已知函數f（x）=lnx-ax2-x，a∈R．
（1）若函數y=f（x）在其定義域內是單調增函數，求a的取值范圍；
（2）設函數y=f（x）的圖象被點P（2，f（2））分成的兩部分為c1，c2（點P除外），該函數圖象在點P處的切線為l，且c1，c2分別完全位于直線l的兩側，試求所有滿足條件的a的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案