Question

（本題滿分12分）正定中學組織東西兩校學生，利用周日時間去希望小學參加獻愛心活動，東西兩校均至少有1名同學參加。已知東校區的每位同學往返車費是3元，
每人可為5名小學生服務；西校區的每位同學往返車費是5元，每人可為3位小學
生服務。如果要求西校區參加活動的同學比東校區的同學至少多1人，且兩校區同
學去希望小學的往返總車費不超過37元。怎樣安排東西兩校參與活動同學的人數，
才能使受到服務的小學生最多?受到服務的小學生最多是多少？

Answer 1

東西兩校參與活動的同學人數分別為4，5時，受到服務的小學生最多，是35人。

設東西兩校參加活動的人數分別為，
受到服務的小學生的人數為         ……1分
則             
應滿足的約束條件是     ……5分
作出可行域如圖                    ……9分

解得：                 ……11分
答：東西兩校參與活動的同學人數分別為4，5時，受到服務的小學生最多，是35人。                                                     ……12分