(14分)已知焦點在X軸的橢圓

,焦點為

、

,焦距為

,(1)求橢圓方程,(2)若

是橢圓上一點,且

,求

的面積。
(1)

(2)

解:(1)橢圓方程為

,
(2)在

中,由余弦定理得:



,
又∵

,

, ∴

,
∴

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知橢圓C的焦點為

,長軸長為6,
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知過點

且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知橢圓C:

,兩個焦點分別為

、

,斜率為k的直線

過右焦點

且與橢圓交于A、B兩點,設(shè)

與y軸交點為P,線段

的中點恰為B。
(1)若

,求橢圓C的離心率的取值范圍。
(2)若

,A、B到右準(zhǔn)線距離之和為

,求橢圓C的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,橢圓的中心在原點,

為橢圓的左焦點,

為橢圓的一個頂點,過點

作與

垂直的直線

交

軸于

點, 且橢圓的長半軸長

和短半軸長

是關(guān)于

的方程

(其中

為半焦距)的兩個根.
(1)求橢圓的離心率;
(2)經(jīng)過

、

、

三點的圓與直線

相切,試求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分8分)求橢圓

的長軸和短軸的長、離心率、焦點的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)橢圓

的右焦點為F,C為橢圓短軸的端點,向量

繞F點順時針旋轉(zhuǎn)

后得到向量

,其中

點恰好落在直線

上,則該橢圓的離心率為__________________________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的離心率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
橢圓C:

的兩個焦點為

、

,點

在橢圓C上,且

,

,

.
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 若直線

過圓

的圓心

,交橢圓C于

、

兩點,且

、

關(guān)于點

對稱,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
橢圓C的中心為坐標(biāo)原點O,焦點在x軸上,離心率

,且橢圓過點(2,0)。
(1)求橢圓方程;
(2)求圓

上的點到橢圓C上點的距離的最大值與最小值。
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