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已知△ABC中，
CM
=
MB
， 
AN
=
2
3
AC
，線段AM，BN相交于H點，若
AH
=λ
AM
，則λ=
4
5
4
5
．
分析：取CN中點D，可得MD∥HN，利用
AN
=
2
3
AC
，即可得到結論．
解答：解：取CN中點D，則

∵
CM
=
MB
，∴M是BC的中點
∴MD∥HN
∵
AN
=
2
3
AC
，∴
AN
=
4
5
AD

∵MD∥HN，
AH
=λ
AM

∴
AH
=
4
5
AM

∴λ=
4
5

故答案為：
4
5
點評：本題考查向量在幾何中的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB邊上的中線CM=2，若動點P滿足
AP
=
1
2
sin2θ•
AB
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC中，AB邊上的中線CM=2，若動點P滿足，則的最小值是    ．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC中，AB邊上的中線CM=2，若動點P滿足，則的最小值是    ．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

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