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(本小題滿分12分)
,其中,如,令
(I)求的值;
(Ⅱ)求的表達式;
(Ⅲ)已知數列滿足,設數列的前項和為,若對一切,不等式恒成立,求實數的最大值.

解:(Ⅰ)
.    ……3分
(Ⅱ)由(Ⅰ),知
.    …4分


                                                  …7分
(Ⅲ)
.  ……9分. 
恒成立恒成立
恒成立恒成立
.    …10分

時,取得最小值
,實數的最大值為    …12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若,則的值為(   )
A.45B.90C.180D.300

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列的前項和為,關于數列有下列四個命題:
①若既是等差數列又是等比數列,則
②若,則是等比數列;
③若,則是等差數列;
④若,則無論取何值時一定不是等比數列。其中正確命題的序號是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
在數列中,時,其前項和滿足:
(1)求
(2)令,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(1)已知公差不為0的數列{an}的首項a1=1,前n項的和為Sn,若數列{}是等差數列,
①求an;②令bn=qSn(q>0),若對一切n∈N*,都有>2bn*bn+2,求q的取值范圍。
(2)是否存在各項都是正整數的無窮數列{cn},使>2Cn*Cn+2對一切n∈N*都成立,若存在,請寫出數列的一個通項公式,若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列是等差數列,若,則數列的公差是(  )
A.1B.3 C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列項和為,則的最大值是         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義,如果對任意的,不等式恒成立,則實數的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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