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已知橢圓的兩焦點(diǎn)是F1(0，-1)，F(xiàn)2(0,1)，離心率e=
(1)求橢圓方程；
(2)若P在橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2

(1) ； (2)

解析試題分析：(1)c=1     橢圓方程為
(2)   
考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的定義，幾何性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，涉及橢圓的“焦點(diǎn)三角形”問題，往往要運(yùn)用橢圓的定義，根據(jù)三角形的特征，運(yùn)用勾股定理或余弦定理。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知點(diǎn)為拋物線: 的焦點(diǎn)，為拋物線上的點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求拋物線的方程和點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）過點(diǎn)引出斜率分別為的兩直線，與拋物線的另一交點(diǎn)為，與拋物線的另一交點(diǎn)為，記直線的斜率為．
（ⅰ）若，試求的值；
（ⅱ）證明：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E滿足:

（Ⅰ） 求點(diǎn)E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P向圓O：引兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，求ΔMON面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線C關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）直線過拋物線的焦點(diǎn)F，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3，求弦長以及直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知點(diǎn)F是拋物線C：的焦點(diǎn)，S是拋物線C在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且|SF|=. 

（Ⅰ）求點(diǎn)S的坐標(biāo)；
（Ⅱ）以S為圓心的動(dòng)圓與軸分別交于兩點(diǎn)A、B，延長SA、SB分別交拋物線C于M、N兩點(diǎn)；
①判斷直線MN的斜率是否為定值，并說明理由；
②延長NM交軸于點(diǎn)E，若|EM|=|NE|，求cos∠MSN的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)，它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/a/7ufdm3.png" style="vertical-align:middle;" />軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求這三條曲線的方程；
（2）對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，一條漸近線方程為，右焦點(diǎn)，雙曲線的實(shí)軸為，為雙曲線上一點(diǎn)（不同于），直線，分別與直線交于兩點(diǎn)
（1）求雙曲線的方程；
（2）是否為定值，若為定值，求出該值；若不為定值，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知點(diǎn)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，到焦點(diǎn)的距離的最大值為.
(1）求橢圓的方程。
(2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)。對(duì)于任意的是否為定值？若是求出這個(gè)定值；若不是說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線的離心率，過的直線到原點(diǎn)的距離是 
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知直線交雙曲線于不同的點(diǎn)C，D且C，D都在以B為圓心的圓上，求k的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案