已知焦點(diǎn)在

軸上的橢圓的離心率為

,它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓

的半徑,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )
試題分析:圓的方程

化成標(biāo)準(zhǔn)形式為:

所以

因?yàn)殡x心率

所以

又因?yàn)闄E圓焦點(diǎn)在

軸上,所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

.
點(diǎn)評(píng):求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,應(yīng)該知道焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上,再求標(biāo)準(zhǔn)方程中的基本量,其中往往少不了離心率的計(jì)算.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知以點(diǎn)


為圓心的圓與

軸交于點(diǎn)

、

,與

軸交于點(diǎn)

、

,其中

為原點(diǎn).
(1)求證:△

的面積為定值;
(2)設(shè)直線

與圓

交于點(diǎn)

、

, 若

,求圓

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)
在極坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn)
O(0,0),
B(2

,

).

(Ⅰ)求以
OB為直徑的圓
C的極坐標(biāo)方程,然后化成直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)以極點(diǎn)
O為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為

軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線
l的參數(shù)方程為

(
t為參數(shù)).若直線
l與圓
C相交于M,N兩點(diǎn),圓
C的圓心為
C,求D
MNC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知圓C
1:

,圓C
2與圓C
1關(guān)于直線

對(duì)稱,
則圓C
2的方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若點(diǎn)P(1,1)為圓

的弦MN的中點(diǎn),則弦MN所在直線的方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
與圓

相切,且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有
條.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知圓

:

,點(diǎn)

,直線

:

.
⑴求與圓

相切,且與直線

垂直的直線方程;
⑵若在直線

上(

為坐標(biāo)原點(diǎn))存在定點(diǎn)

(不同于點(diǎn)

),滿足:對(duì)于圓

上任意一點(diǎn)

,都有

為一常數(shù),求所有滿足條件的點(diǎn)

的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過(guò)圓

的圓心的拋物線的方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
點(diǎn)

在圓

的內(nèi)部,則

的取值范圍是( 。
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