已知函數
．
(Ⅰ)若
在
上的最大值為
，求實數
的值；
(Ⅱ)若對任意
，都有
恒成立，求實數
的取值范圍；
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，設
，對任意給定的正實數，曲線
上是否存在兩點
，使得
是以
（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在
軸上？請說明理由．
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已知函數
．
（Ⅰ）若
，求函數
的單調區間；
(Ⅱ)若函數
的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為
，對于任意的
，函數
是的導函數）在區間
上總不是單調函數，求
的取值范圍；
(Ⅲ)求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝x3－12x＋5，x∈R.
(1)求函數f(x)的單調區間和極值；
(2)若關于x的方程f(x)＝a有三個不同實根，求實數a的取值范圍；
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．（Ⅱ）
． 
，曲線
，
，使得
是以
軸上． 
，得
，
，得
或
．
變化時，
及
，
，
，
，
． 4分
的圖象經過點
，且在
處的切線方程是
的解析式；（2）求
(
為常數,
是自然對數的底數),曲線
在點
處的切線與
軸平行.
的單調區間;
,其中
為
.
.
在點
處的切線方程；
，如果過點
可作曲線
在
時有極大值6，在
時有極小值，求a，b，c的值；并求
區間
上的最大值和最小值.
，其中
.
=1時，求
在（1，
）的切線方程
時，
，求實數
在區間[-2，2]的最大值為20，求它在該區間的最小值。