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已知拋物線到拋物線的準線距離為d1，到直線的距離為d2，則d1+d2的最小值是          
 

試題分析：點P到準線的距離等于點P到焦點F（1,0）的距離，從而d1=，設點F到直線的距離為d，則，易知d1+d2≥d，故d1+d2最小值為．
點評：此類題解答策略主要有：一是根據題目條件適當選擇未知量，建立目標函數，再求函數的最值；二是利用拋物線的幾何性質進行轉化；三是根據題目條件建立多元等式，根據特點選擇適當的方法進行求解
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在平面直坐標系中，已知橢圓，經過點，其中e為橢圓的離心率．且橢圓與直線 有且只有一個交點。

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設不經過原點的直線與橢圓相交與A，B兩點，第一象限內的點在橢圓上，直線平分線段，求：當的面積取得最大值時直線的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線:的焦點為,、是拋物線上異于坐標原點的不同兩點，拋物線在點、處的切線分別為、，且，與相交于點.

(1) 求點的縱坐標； 
(2) 證明：、、三點共線；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）過點作直線與拋物線相交于兩點，圓

（1）若拋物線在點處的切線恰好與圓相切，求直線的方程；
（2）過點分別作圓的切線，試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓E過點(1，)，離心率為．
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)直線x＋y＋1＝0與橢圓E相交于A、B(B在A上方)兩點，問是否存在直線l，使l與橢圓相交于C、D(C在D上方)兩點且ABCD為平行四邊形，若存在，求直線l的方程與平行四邊形ABCD的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C關于軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經過點
（1）求拋物線C的標準方程
（2）直線過拋物線的焦點F，與拋物線交于A、B兩點，線段AB的中點M的橫坐標為3，求弦長以及直線的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

動圓經過定點，且與直線相切。
（1）求圓心的軌跡方程；
（2）直線過定點與曲線交于、兩點：
①若，求直線的方程；
②若點始終在以為直徑的圓內，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
已知橢圓的右焦點為F，上頂點為A，P為C上任一點，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切．
(Ⅰ)求橢圓的離心率；
(Ⅱ)若的最大值為49，求橢圓C的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓上的一動點，且與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積最小值為，則橢圓離心率為
A．　B．C．D．

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