Question

若(x2-

1

x

)n展開式中含x的項是第六項，則其展開式的項數是_

9

．

Answer 1

分析：利用二項式的展開式的通項公式，求出第六項x的指數為1時n的值，即可得到展開式的項數．

解答：解：若(x2-

1

x

)n展開式中含x的項是第六項，就是

C

5 n

(x2)n-5(-

1

x

)5=-C_n⁵x^2n-15，2n-15=1時是含x 的項，所以n=8，
所以二項式的項數是9．
故答案為：9．

點評：本題是基礎題，考查二項式的展開式的通項公式的應用，注意通項公式的賦值法的應用，考查計算能力．