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設各項為正數的等比數列{an}的前n項和為Sn，S4=1，S8=17．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在最小正整數m，使得當n＞m時，an＜
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恒成立？若存在，求出m；若不存在，請說明理由．
（Ⅰ）設數列{an}的公比為q，由S4=1，S8=17知q≠1，
則
a1(1-q4)
1-q
=1，
a1(1-q8)
1-q
=17，相除得：
1-q8
1-q4
=17，解得q4=16，所以q=2或q=-2（舍去），
將q=2代入得a1=
1
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，則數列{an}的通項公式為an=
2n-1
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；
（Ⅱ）由an=
2n-1
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＜
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，得2n-1＜2011，
而210＜2011＜211，所以n-1≤10，即n≤11，
因此，不存在最小的正整數，使得n≥m時，an＞
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恒成立．
練習冊系列答案
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設各項為正數的等比數列{an}的前n項和為Sn，S4=1，S8=17．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在最小正整數m，使得當n＞m時，an＜
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恒成立？若存在，求出m；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年惠州一中五模理）    設各項為正數的等比數列的首項，前n項和為，且。

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（Ⅱ）求的前n項和。

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設各項為正數的等比數列{an}的前n項和為Sn，S4=1，S8=17．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在最小正整數m，使得當n＞m時，數學公式恒成立？若存在，求出m；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年陜西省西安市八校高三聯考數學試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

設各項為正數的等比數列{an}的前n項和為Sn，S4=1，S8=17．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在最小正整數m，使得當n＞m時，恒成立？若存在，求出m；若不存在，請說明理由．

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