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如圖，已知四面體O-ABC中，E、F分別為AB，OC上的點，且AE=數學公式AB，F為中點，若AB=3，BC=1，BO=2，且∠ABC=90°，∠OBA=∠OBC=60°，求異面直線OE與BF所成角的余弦值．

解：∵，
∴，．
又，
∴，
故異面直線OE與BF所成的角的余弦值為：．
分析：本題可利用向量運算來解答，設空間一組基底，，，利用空間向量基本定理表示出向量，可利用向量的數量積以及夾角公式解得向量的夾角余弦值，從而得到異面直線的夾角余弦值．
點評：本題考查空間幾何體的概念，異面直線以及異面直線所成角的概念，向量法解答幾何問題的“三步曲”思想的應用，考查了向量的數量積的運算律，夾角公式，空間向量基本定理的應用．
練習冊系列答案
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(1)若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為．那么四面體P－ABC的直度為多少？說明理由；

(2)如圖，若四面體P－ABC中，AP＝AB＝1，AE⊥PB，垂足為E，AF⊥PC，垂足為F．設∠EAF＝，為△AEF面積的函數，求取最大值時二面角A－PB－C的大小．

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