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已知曲線y=
400+x2
+
3
5
(100-x)(0≤x≤100)在點M處有水平切線，則點M的坐標是（　�。�
A、（-15，76）
B、（15，67）
C、（15，76）
D、（15，-76）
分析：求函數的導數，據切點處的導數值為切線斜率，水平切線斜率為0，令導數等于0解切點橫坐標．
解答：解：設M（x，y））則
y′=
x
400+x2
-
3
5

∵曲線在點M處有水平切線
∴在點M處的導數為0
∴
x
400+x2
-
3
5
=0
解得x=15
代入y=
400+x2
+
3
5
(100-x)(0≤x≤100)
得y=76
M（15，76）
故選項為C
點評：考查導數的幾何意義：曲線在切點處的導數值為切線斜率．
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