Question

已知函數的值域為；

     （1）、求實數、的值；

     （2）、判斷函數在上的單調性，并給出證明；

     （3）、若，求證：。

Answer 1

（1）， ；（2）減函數（3）見解析

解析:

（1）、由于恒成立，∴，

            令，

            則的解集是，

            故1和3是的二根，應用韋達定理求得，

            ；

       （2）、由（1）知，，應用函數單調性的定義去判斷函數

             在上單調減；

       （3）應該注意到，則應用（2）的結論，

            ，即：。