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在拋物線上求一點P，使過點P的切線和直線3x-y+1=0的夾角為。

 

【答案】

  由導數定義得f′(x)=2x，設曲線上P點的坐標為，則該點處切線的斜率為，---------(4分)

根據夾角公式有

  -----------------(6分) 解得或，------------------(8分)

由，得；

由，得；-------------------(10分)   則P（-1，1）或。----------------(12分)

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y2=2px(p＞0)被直線y=2x-4截得的弦AB長為3
5
．
（1）求此拋物線的方程；
（2）設直線AB上有一點Q，使得A，Q，B三點到拋物線準線的距離成等差數列，求Q點坐標；
（3）在拋物線上求一點M，使M到Q點距離與M到焦點的距離之和最小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2x，
（1）設點A的坐標為(
23
，0)，求拋物線上距離點A最近的點P的坐標及相應的距離|PA|；
（2）在拋物線上求一點P，使P到直線x-y+3=0的距離最短，并求出距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在拋物線上求一點P，使點P到直線的距離最短。

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科目：高中數學 來源：遼寧省大連市2009-2010學年高一下學期期末考試（數學文）doc 題型：填空題

已知定點和拋物線的焦點F，在拋物線上求一點P使|PM|+|PF|的值最小，則點的坐標是。

 

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