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（2009•錦州一模）已知數列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
n
2
，則an=
1
2•3n-1
1
2•3n-1
．
分析：由已知a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
n
2
，可得a1+3a2+32a3+…+3n-2an-1=
n-1
2
，兩式相減可得3n-1an=
1
2
，可得結果．
解答：解：∵a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
n
2
    ①
∴a1+3a2+32a3+…+3n-2an-1=
n-1
2
    ②
①-②得，3n-1an=
n
2
-
n-1
2
=
1
2

故an=
1
2•3n-1
，
故答案為：
1
2•3n-1
點評：本題考查數列的基本運算，構造兩式相減是解決問題的關鍵，屬基礎題．
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