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在極坐標系中，圓C1的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓C2的參數方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
（θ是參數），若圓C1與圓C2相切，求實數a的值．
圓C1的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，的直角坐標方程為：（x-2）2+（y-2）2=8，
圓心C1（2，2），半徑r1=2
2
，
圓C2的參數方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
（θ是參數）的直角坐標方程為：（x+1）2+（y+1）2=a2．
圓心距C1C2=3
2
，
兩圓外切時，C1C2=r1+r2=2
2
+|a|=3
2
，a=±
2
；
兩圓內切時，C1C2=|r1-r2|=|2
2
-|a||=3
2
，a=±5
2
．
綜上，a=±
2
或a=±5
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線，直線（為參數）
寫出曲線的參數方程，直線的普通方程；
過曲線上任意一點作與夾角為30°的直線，交于點，求的最大值與最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C1的極坐標方程為P（2cosθ+5sinθ）-4=0；曲線C2的參數方程為
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數），
求（1）曲線C1和曲線C2的普通方程
（2）曲線C1和曲線C2的位置關系．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（選做題）在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
x=-3t+2
y=4t.
(t為參數），P為C1上的動點，Q為線段OP的中點．
（Ⅰ）求點Q的軌跡C2的方程；
（Ⅱ）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸（兩坐標系取相同的長度單位）的極坐標系中，N為曲線ρ=2sinθ上的動點，M為C2與x軸的交點，求|MN|的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線l1：
x=1-2t
y=2+kt
（t為參數）與直線l2：
x=s
y=1-2s
（s為參數）垂直，則k=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知曲線C1和曲線C2的參數方程分別為
x=t2
y=t
（t為參數）和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數），且C1和C2相交于A，B，則|AB|=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線C的參數方程為
x=1+cosθ
y=sinθ.
（θ為參數），則曲線C上的點到直線2x-y+2=0的距離的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將參數方程化為普通方程，并說明它表示的圖形．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C的極坐標方程為的極坐標
方程為則圓心C到直線l的
距離是           。

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