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數列{an}中，a1=數學公式，an=1-數學公式數學公式（n≥2，n∈N*），數列{an}的前n項和Sn，那么S2005=


  1. A.
    1002
  2. B.
    1002.5
  3. C.
    1003
  4. D.
    1003.5
B
分析：求出數列的前幾項，找出數列的規律，周期，即可求解S2005的值．
解答：+解：因為數列{an}中，a1=，an=1-（n≥2，n∈N*），
所以a1=，
a2=1-=-1，
a3=1-=2，
a4=1-=，
…
所以，an+3=an；數列是周期數列，周期為4，
．
S2005=a1+a2+a3+a4+…+a2005=2×501+=1002.5．
故選B．
點評：本題是中檔題，考查數列的遞推關系式的應用，能夠求出數列的周期，是解題的關鍵，常考題型．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　　）
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數列{an}的前幾項和最小？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•長寧區一模）如果一個數列{an}對任意正整數n滿足an+an+1=h（其中h為常數），則稱數列{an}為等和數列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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