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P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓上的任意一點，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin(α+β)=，則此橢圓的離心率為       ．

試題分析：，所以或（舍去）.設，由正弦定理得：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設,分別是橢圓：的左、右焦點，過作傾斜角為的直線交橢圓于,兩點, 到直線的距離為,連結(jié)橢圓的四個頂點得到的菱形面積為.
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的左頂點作直線交橢圓于另一點, 若點是線段垂直平分線上的一點,且滿足,求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點P到點A(－2,0)與點B(2,0)的斜率之積為－，點P的軌跡為曲線C.

(1)求曲線C的方程；
(2)若點Q為曲線C上的一點，直線AQ，BQ與直線x＝4分別交于M，N兩點，直線BM與橢圓的交點為D.求證，A，D，N三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，橢圓的離心率，左焦點為F，為其三個頂點，直線CF與AB交于點D，則的值等于　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，是橢圓的左、右焦點，過的直線交橢圓于，兩點，若的周長為，則的值為            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的弦被點平分，則此弦所在的直線方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設F1，F(xiàn)2是橢圓C：的兩個焦點，若在C上存在一點P,使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，則C的離心率為_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線與橢圓共頂點，且焦距是6，此雙曲線的漸近線是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的左焦點作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于四點，則四邊形面積的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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