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（12 分）
已知函數(shù).
①當時，求的最小值；
②若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
③當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

解：①
                       ……2分
當時，，當時，
∴在上單調(diào)減，在上單調(diào)增
∴                                           ……4分
②                             ……5分
若在上單調(diào)增，則在上恒成立
恒成立
令，，則，
∴                                                ……7分
若在上單調(diào)減，則在上恒成立

綜上，的取值范圍是：                    ……9分
③恒成立

                         ……10分
當時，不等式顯然成立
當時，
在時恒成立                         ……11分
令，即求的最小值
設，，，
且A、B兩點在的圖象上，又∵，，故
∴，故
即實數(shù)的取值范圍為    

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(Ⅰ)  求函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)  如何由函數(shù)的圖象通過適當?shù)淖儞Q得到函數(shù)的圖象, 寫出變換過程.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省高一上學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的定義域為集合A, 的值域為集合B.

(1)若,求；

(2) 若,求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年新疆烏魯木齊一中高三上學期第三次月考數(shù)學文試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)的導函數(shù),數(shù)列的前項和為,點均在函數(shù)的圖象上．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及的最大值;

（Ⅱ）令,其中,求的前項和．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省高三上學期第一次診斷性測試文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求k的值；

（2）若方程有解，求m的取值范圍.

 

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