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在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且c＝－3bcosA，tanC＝.

(1)求tanB的值；

(2)若c＝2，求△ABC的面積．

 

（1）（2）

【解析】(1)由正弦定理，得sinC＝－3sinBcosA，即sin(A＋B)＝－3sinBcosA.所以sinAcosB＋cosAsinB＝－3sinBcosA.

從而sinAcosB＝－4sinBcosA.因為cosAcosB≠0，所以＝－4.

又tanC＝－tan(A＋B)＝，由(1)知，，解得tanB＝.

(2)由(1)，得sinA＝，sinB＝，sinC＝.

由正弦定理，得a＝.

所以△ABC的面積為acsinB＝××2×＝

 

練習冊系列答案
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(1)求A；

(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b、c.

 

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