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設f(x)＝x(ax2＋bx＋c)(a≠0)在x＝1和x＝－1處均有極值，則下列點一定在x軸上的是

[　　]

A．(a，b)

B．(a，c)

C．(b，c)

D．(a＋b，c)

答案：A
解析：

　　方法一：排除法B、C、D縱坐標都為c，不可能都在x軸上，只有選A．

　　方法二：f(x)＝ax3＋bx2＋cx

　　(x)＝3ax2＋2bx＋c

　　

　　①＋②得　b＝0

　　∴(a，b)一定在x軸上．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044

設f(x)＝＋ax＋b，求分別滿足

(1)f(x)＝0，(2)f(x)＝2的實數a，b的值．

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科目：高中數學 來源：山西省康杰中學2011－2012學年高二下學期期中考試數學理科試題 題型：013

設f(x)＝，g(x)＝ax＋5－2a(a＞0)，若對于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g(x0)＝f(x1)成立，則a的取值范圍是

[　　]

A．[4，＋∞)

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：湖南省長沙一中2012屆高三上學期第一次月考數學文科試題 題型：022

在數學中“所有”一詞，叫做全稱量詞，用符號“”表示；“存在”一詞，叫做存在量詞，用符號“”表示．設f(x)＝(x≥2)，g(x)＝ax(a＞1，x＞2)．

(1)若x0∈[2，＋∞)使f(x0)＝m成立，則實數m的取值范圍是________．

(2)若x1∈[2，＋∞)，x2∈(2，＋∞)使得f(x1)＝g(x2)，則實數a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：江蘇泰興重點中學2011屆高三第一次檢測數學文綜試題 題型：044

設f(x)＝loga為奇函數，g(x)＝f(x)＋loga[(x－1)(ax＋1)](a＞1，且m≠1)

(1)求m值，

(2)求g(x)的定義域；

(3)若g(x)在上恒正，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2013屆新課標高三配套第四次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.

（1）求函數f(x)的單調區間；

（2）若函數f(x)在區間(－2,0)內恰有兩個零點，求a的取值范圍；

（3）當a＝1時，設函數f(x)在區間[t，t＋3]上的最大值為M(t)，最小值為m(t)，記g(t)＝M(t)－m(t)，求函數g(t)在區間[－3，－1]上的最小值.

 

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