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（12分）已知函數（為實數）的最小值為，若，求的最小值．
的最小值為．
解：因為

，………………………………4分
所以時，取最小值，即，……6分
因為，由柯西不等式得
，……………………10分
所以，
當且僅當，即時等號成立，
所以的最小值為． …………………………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設為實數，函數
（Ⅰ）討論的奇偶性；
（Ⅱ）求在上的最小值.
（Ⅲ）求在上的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知二次函數f(x)滿足：①在x=1時有極值；②圖象過點(0,-3)，且在該點處的切線與直線2x+y=0平行．
⑴求f(x)的解析式-
⑵求函數g(x)=f(x2)的單調遞增區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）若函數時有相同的值域，求b的取值范圍；
（2）若方程在（0，2）上有兩個不同的根x1、x2，求b的取值范圍，并證明

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的單調遞增區間為         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數．若則的最大值為           ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數圖像上有且僅有兩個點到x軸的距離等于1，則a的取值范圍是  _______ ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數有下列四個結論：
（1）當時，的圖象關于原點對稱
（2）有最小值
（3）若的圖象與直線有兩個不同交點，則
（4）若在上是增函數，則
其中正確的結論為（   ）
A． (1)(2)B． (2)(3)C． (3)D．(3)(4)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線在點處的切線方程是，則a=     b=　

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