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已知函數y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0,|φ|<π)的一段圖象如圖所示.

(1)求函數的解析式;
(2)求這個函數的單調增區間。

(1)(2)

解析試題分析:解:(1)由圖可知A=3,               1分

T==π,又,故ω=2        3分
所以y=3sin(2x+φ),把代入得:
,∴k∈Z       5分
∵|φ|<π,故k=0,,             6分
                  7分
(2)由題知k∈Z          9分
解得:, k∈Z             11分
故這個函數的單調增區間為k∈Z。      12分
考點:三角函數的圖像與性質
點評:解決的關鍵是根據已知圖像求解解析式,然后結合三角函數的性質來得到,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,其圖象過點
(1)求的值;
(2)將函數圖象上各點向左平移個單位長度,得到函數的圖象,求函數上的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,且函數的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(Ⅰ)求的對稱中心;
(Ⅱ)當時,求的單調增區間.

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已知函數的最大值為M,最小正周期為T。
(1)求M、T;
(2)求函數的單調增區間。

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已知的最小正周期為
(Ⅰ)當時,求函數的最小值;
(Ⅱ)在,若,且,求的值.

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已知的圖象經過點,當時,恒有,求實數的取值范圍。

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已知
(1)化簡
(2)若,且是第二象限角,求的值.

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化簡:(1)
(2)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量
(1)求的增區間;
(2)已知△ ABC內接于半徑為6的圓,內角A、B、C的對邊分別
,若,求邊長

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