Question

公比為4的等比數列中,若是數列的前項積,則有也成等比數列，且公比為；類比上述結論，相應的在公差為3的等差數列中，若是的前項和，則有一相應的等差數列，該等差數列的公差為________

 

Answer 1

【答案】

300

【解析】

試題分析：由等比數列{b_n}中，若T_n是數列{b_n}的前n項積，則有仍成等比數列，且公比為4¹⁰⁰；

我們可以類比推斷出：S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀，S₄₀-S₃₀也構成等差數列，公差為100d=300；

故答案為300。

考點：歸納推理，等差數列、等比數列的基礎知識。

點評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題（猜想）。