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已知函數
（I）
（II）
（I）（II）
（I）解法一當a=2時，，利用幾何意義可知表示數x到2與4的距離之和大于等于4，又2
和4之間的距離為2，即數x可以2和4為標準分別向左或者向右移1各單位。故不等式的解集為
。
（I）解法二當a=2時，



故不等式的解集為。
（II）令
由，又知
所以
第一問的解法一主要運用了絕對值的幾何意義，這種方法比較直觀簡單，解法二主要運用絕對值的意義進行分類討論解決；第二問主要是含有字母a,以a作為依據分為三段來解決，最后于所給的解集相等進而求得a的值。
【考點定位】本題考查絕對值不等式以及含有參數不等式的分類討論。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)當a=1時，解不等式f(x)>3;
(II)不等式在區間（-∞，+∞)上恒成立，求實數a的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為               .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式對于一切非零實數均成立，則實數的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知： ，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

解不等式： 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的不等式的解集是非空集合，則的取值范圍是                        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在實數范圍內，不等式的解集為__________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知f(x)= (a∈R)，不等式f(x)≤3的解集為{x|?2≤x≤1}.
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)若≤k恒成立，求k的取值范圍.

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