Question

證明冪函數f(x)＝在[0，＋∞)上是增函數．

Answer 1

答案：
解析：

思想方法小結：①本例的作差變形采用了“分子有理化”的手段，一般地，若給出的函數是帶有根號的式子，往往采用有理化的方式． 　　②本例亦可采用以下“作比法”進行． 　　 　　所以f(x1)＜f(x2)，所以函數f(x)＝在[0，＋∞)上為增函數． 　　“作比法”證明時要注意分子分母均為正數，否則得不到f(x1)＜f(x2)．

提示：

函數增減性的證明要依據：取值——作差——判斷符號——下結論的步驟證明．