(本題滿分12分)
（本題滿分12分）
如圖，已知三棱錐
的側棱
兩兩垂直，
且
，
，
是
的中點。
（1）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）求直線BE和平面
的所成角的正弦值。
（1）
；（2）
。
【解析】
試題分析：（1）以
為原點,
、
、
分別為
、
、
軸建立空間直角坐標系.
則有
、
、
、
……………………………3分
COS<
>
……………………………5分
所以異面直線
與
所成角的余弦為
……………………………6分
（2）設平面
的法向量為
則
， ………8分
則
，…………………10分
故BE和平面的所成角的正弦值為 …………12分
考點：本題考查異面直線所成的角和直線與平面所成的角。
點評：本題主要考查了空間中異面直線所成的角和直線與平面所成的角，屬立體幾何中的常考題型，較難．解題的關鍵是；首先正確的建立空間直角坐標系，然后可將異面直線所成的角轉化為所對應的向量的夾角或其補角；而對于利用向量法求線面角關鍵是正確求解平面的一個法向量。注意計算要仔細、認真。
智能訓練練測考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市金山區高三上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）
已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|
<1，xÎR }．
(1) 求A、B；
(2) 若
，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分）
設函數
（
，
為常數），且方程
有兩個實根為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數學 題型：解答題
（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）
如圖所示，直二面角
中，四邊形
是邊長為
的正方形，
，
為
上的點，且
⊥平面
（Ⅰ）求證：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大�。�
（Ⅲ）求點
到平面的距離.
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是首項為
，公比
的等比數列，，
，數列
.
的通項公式；（2）求數列
的前n項和Sn.