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已知f(x)＝log3x＋2，x∈[1，3]，則函數F＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值為

[　　]

A．13

B．16

C．18

D．

答案：D
解析：

　　由f(x)＝log3x＋2的定義域為[1，3]，則函數F＝[f(x)]2＋f(x2)的定義域為

　　即1≤x≤，∴0≤log3x，x≤．

　　故F(x)＝(log3x＋2)2＋log3x2＋2＝(log3x)2＋6log3x＋6，

　　即F(u)＝u2＋6u＋6，u∈[0，]，當u＝時，F(x)的最大值為．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

已知f(x)＝log(2x＋1)在(－，0)內恒有f(x)＞0，則a的取值范圍是 (    )?

A．a＞1?　　　　　　　　   B．0＜a＜1?

C．a＜－1或a＞1?   D．－＜a＜－1或1＜a＜

 

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科目：高中數學 來源： 題型：013

已知f(x)＝log(2x＋1)在(－，0)內恒有f(x)＞0，則a的取值范圍是 （　　 ）

A.a＞1　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B.0＜a＜1

C.a＜－1或a＞1　　　　　　　　　　    D.－＜a＜－1或1＜a＜

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

已知f(x)＝log(2x＋1)在(－，0)內恒有f(x)＞0，則a的取值范圍是 (    )?

A．a＞1?　　　　　　　　   B．0＜a＜1?

C．a＜－1或a＞1?   D．－＜a＜－1或1＜a＜

 

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已知f(x)＝log(2x＋1)在(－，0)內恒有f(x)＞0，則a的取值范圍是 （　　 ）

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C.a＜－1或a＞1　　　　　　　　　　    D.－＜a＜－1或1＜a＜

 

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四1.4三角函數的圖像與性質練習卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝log|sinx|.

(1)求其定義域和值域；

(2)判斷其奇偶性；

(3)求其周期；

(4)寫出單調區間．

 

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