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觀察下列等式：




照此規律，第五個等式應為 __________________________ ．

5+6+7+9+10+11+12+13=81

解析試題分析：1=1，
2+3+4=9=32，
3+4+5+6+7=25=52，
4+5+6+7+8+9+10=49=72，
所以5+6+7+8+9+10+11+12+13=92=81，即第5個等式為：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．
故答案為：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．
考點：歸納推理。
點評：本題是對數字變化規律的考查，仔細觀察，找出算式中間的數字與所在的算式的關系是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

由圖(1)有面積關系:  則由(2) 有體積關系:

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

n個連續自然數按規律排成下表：
0　　 3　→　 4　　 7　→ 8　　11　…
↓   ↑    ↓    ↑   ↓  ↑
1 →  2       5 →  6     9 → 10
根據規律，從2 009到2 011的箭頭方向依次為________．
①↓→　②→↑　③↑→　④→↓

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若三角形的內切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c)，根據類比思想，若四面體的內切球半徑為R，四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，則此四面體的體積V＝________.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

記當時，觀察下列等式：    
，
，
，
，
， 
可以推測，        .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

我們知道：周長一定的所有矩形中，正方形的面積最大；周長一定的所有矩形與圓中，圓的面積最大．將這些結論類比到空間，可以得到的結論是         ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

猜想1＝1,1－4＝－(1＋2),1－4＋9＝1＋2＋3，…，第個式子為______ ___。

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從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個等式為
_________________________.

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已知，由不等式，啟發我們歸納得到推廣結論：，其中      ．

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