Question

（2012•吉安二模）定義一種運算：a?b=

a(a≥b) b(a＜b)

，已知函數f（x）=2^x?（3-x），那么函數y=（x+1）的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由a?b=

a(a≥b) b(a＜b)

，知f（x）=2^x?（3-x）=

3-x，x＜1 2x，x≥1

，這個函數圖象的最低點是（1，2），由此知函數y=f（x+1）圖象的最低點是（0，2），結合已知一次函數和指數函數的圖象，得到正確選項為B．

解答：解：∵a?b=

a(a≥b) b(a＜b)

，
∴f（x）=2^x?（3-x）=

3-x，x＜1 2x，x≥1

，
這個函數圖象的最低點是（1，2），
∵函數y=f（x+1）的圖象是把函數y=f（x）的圖象向左平移一個單位得到的，
故函數y=f（x+1）圖象的最低點是（0，2），
結合已知一次函數和指數函數的圖象，
得到正確選項為B．
故選B．

點評：本小題主要考查函數函數的圖象、函數的圖象的變換、指數函數等基礎知識，考查數形結合思想，屬于基礎題．