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復數z=1+i+i2+i3+…+i2006的值為(    )

A.0            B.1                C.i              D.1+i

C 

解析：本題考查i的運算性質如：①i2=-1;②i4n+i4n+1=i4n+2+i4n+3=1+i-1-i=0的運用；由于i4=1,i5=i,i6=i2,i7=i3,…1+i+i2+i3=1+i-1-i=0,i2004+i2005+i2006=1+i-1=i,故原式=501(1+i+i2+i3)+i2004+i2005+i2006=i.


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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•許昌三模）若復數z=1+i+i2+i3+i4+i5（i是虛數單位），則復數z在復平面內對應的點位于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）已知復數z=1-i（其中i為虛數單位），則復數
z+i
z
的虛部是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若復數z=1+i+i2+i3+i4+i5（i是虛數單位），則復數z在復平面內對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=1+i+i2+i3+i4的值是(   )

A.-1          B.0          C.1          D.i

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