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在數列中,已知,.
(1)求證:是等差數列;
(2)求數列的通項公式及它的前項和.
(1)詳見解析;(2),.

試題分析:(1)要證是等差數列,只需證為常數即可;(2)由(1)可得:.這個數列的和.
再令,這個和采用錯位相消法.
試題解析:由(1)知是等差數列,且公差為1,且



   ①
 ②
兩式相減得:

所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和為,
(1)證明:數列是等差數列,并求;
(2)設,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是公差不等于0的等差數列,是等比數列,且.
(1)若,比較的大小關系;
(2)若.(。┡袛是否為數列中的某一項,并請說明理由;
(ⅱ)若是數列中的某一項,寫出正整數的集合(不必說明理由).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前項和為,首項,.則以下關于數列 的判斷中正確的個數有(      )
;②;③;④前項和中最大的項為第六項
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列滿足:,則其前10項的和(  )
A.100B.101C.110D.111

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列的前項和,公差,若,若,則正整數的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列的前項和為,且4,2成等差數列。若=1,則=( )
A.7B.8C.15D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列{an}的通項公式是an,若前n項和為10,則項數n為(  )
A.120
B.99
C.110
D.121

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列,數列滿足(    )
A.56B.57 C.72D.73

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