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已知函數，，.
（1）求函數的值域；
（2）若函數的最小正周期為，則當時，求的單調遞減區間.

（1），（2）.

解析試題分析：（1）求三角函數性質，需將三角函數化為基本三角函數.利用倍角公式可得，因此的值域為，
（2）∵的最小正周期為，∴，即.∴  ∵，∴ ∵遞減，∴  由，得到，∴單調遞減區間為.
解：（1）                   5分
，∴的值域為                         7分
（2）∵的最小正周期為，∴，即 
∴  ∵，∴ 
∵遞減，∴  由，得到，∴單調遞減區間為    -14分
考點：三角函數性質

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數相鄰兩個對稱軸之間的距離是，且滿足，
（1）求的單調遞減區間；
（2）在鈍角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，sinB=,求△ABC的面積。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的部分圖象如圖所示.
（1）求函數的解析式，并寫出 的單調減區間；
（2）已知的內角分別是A，B，C，若的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）化簡：
(2)已知tan α＝3，計算的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△中，是角對應的邊，向量,，且．
（1）求角；
（2）函數的相鄰兩個極值的橫坐標分別為、，求的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數為奇函數，且相鄰兩對稱軸間的距離為．
（1）當時，求的單調遞減區間；
（2）將函數的圖象沿軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），得到函數的圖象．當時，求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設平面向量，，函數．
（1）當時，求函數的取值范圍；
（2）當，且時，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，
(1)求的最大值和最小值;
(2)若方程僅有一解,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的最小正周期；
（2）求函數在區間上的最大值和最小值.

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