Question

已知定義在R上的偶函數f（x）在區間[0，+∞）上是單調減函數，若，則x的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：由函數為定義在R上的偶函數且在區間[0，+∞）上是單調減函數，則不等式可轉化為-1＜＜1，求解對數不等式可得答案．
解答：解：∵f（x）定義在R上的偶函數，在區間[0，+∞）上是單調增函數
∴f（x）在（-∞，0）上是減函數，
又，
∴-1＜＜1
∴或x＞10．
故答案為：或x＞10．
點評：本題考查了函數的單調性和奇偶性，考查了單調性和奇偶性間的關系，偶函數在對稱區間上具有相反的單調性，訓練了對數不等式的解法，此題是中檔題．