Question

（2012•河西區二模）已知兩條不同的直線m，n，兩個不同的平面α，β，給出下面的四個命題：
①若m∥n，m∥α，則n∥α
②若m∥n，m⊥α，則n⊥α
③若α∥β，m∥n，m⊥α，則n⊥β
④若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
其中真命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：①根據線面平行的定理進行判斷．②利用線面垂直的性質判斷．③利用線面垂直的判定和面面平行的性質判斷．④根據線面平行的性質判斷．

解答：解：①當直線n?α時，不成立．
②根據線面垂直的性質可知，②正確．
③若m∥n，m⊥α，則n⊥α，因為α∥β，所以n⊥β，所以③正確．
④根據面面平行的性質可知，只有當m，n在同一個平面內結論才正確．
故選B．

點評：本題主要考查空間直線和平面位置關系的判斷，要求熟練掌握相應的判定定理和性質定理．