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設函數,區間M[ab], 集合N{},則使MN成立的實數對(a, b)有(  

     A0           B1          C2          D無數多個

 

答案:A
解析:

解:函數是奇函數,且x>0時,f(x)為減函數,∴ x<0時f(x)也是減函數,即f(x)在R上為減函數,值域為(-1, 1),若M=[ab], 集合N={},且MN,則f(a)=b, f(b)=a,, 一定是a<0, b>0, 否則會矛盾,∴  , 兩式相加得a+b=0, 把b=-a代入得1-a=1, ∴ a=0, 同樣可得b=0, ∴ 滿足條件的實數對(a, b)不存在。選A.

 


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設函數,區間M[ab], 集合N{},則使MN成立的實數對(a, b)有(  

     A0           B1          C2          D無數多個

 

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設函數f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x+m).

(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期以及f(x)在[0,π]上的單調遞增區間;

(Ⅱ)當x∈[0,]時,f(x)的最大值4,求m的值.

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設函數f(x)=a·b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f(x)的圖象經過點(,2).

(1)求實數m的值;

(2)求f(x)的最小正周期;

(3)求f(x)在[0,]上的單調區間.

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科目:高中數學 來源:2014屆黑龍江省高一上學期期末考試數學試卷 題型:解答題

(本題滿分12分)設函數f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x+m).

(1)求函數f(x)的最小正周期和在[0,π]上的單調遞增區間.

(2)當x∈時,-4<f(x)<4恒成立,求實數m的取值范圍.

 

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