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已知函數.

（I）若函數在點處的切線斜率為4，求實數的值；

（II）若函數在區間上存在零點，求實數的取值范圍

 

【答案】

由題意得.

（I）                                     

（II）討論：（1）當時，的零點；

          （2）當時，的零點，不合題意；  

（3）當時，

（4）當時，

綜上所述，                                           

（II）另解：在區間上存在零點，等價于在區間上有解，

也等價于直線與曲線有公共點，作圖可得  .   

或者：又等價于當時 ，求值域：.   

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年日照一模文）（12分）

已知函數。

（I）若函數在處有極值-6，求的單調遞減區間；

（Ⅱ）若的導數對都有求的范圍。

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科目：高中數學 來源：山東省濟南市重點中學10-11學年高二下學期期末考試數學 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數。
（I）若從集合{0，1，2，3}中任取一個元素作為，從集合{0，1，2}中任取一個元素作為b，求方程有兩個不等實數根的概率；
（II）若從區間[0，2]中任取一個數作為，從區間中任取一個數作為，求方程沒有實數根的概率。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省省城名校高三第一次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（I）若f（x）為奇函數，求a的值；
（III）當a=5時，函數f（x）的圖象是否存在對稱中心，若存在，求其對稱中心；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三模擬考試數學（理） 題型：解答題

已知函數，

（I）若時，函數在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；

（II）設函數的圖象與函數的圖象交于點、，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點、，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學期期末考試數學文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數．

（I）若，求函數的極值；

（II）若對任意的，都有成立，求的取值范圍．

 

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