已知cos
α=

,cos(
α+
β)=-

,且
α,
β∈

,則cos(
α-
β)的值等于( )
∵
α∈

,∴2
α∈(0,π).∵cos
α=

,∴cos 2
α=2cos
2α-1=-

,
∴sin 2
α=

,而
α,
β∈

,∴
α+
β∈(0,π),
∴sin(
α+
β)=

,
∴cos(
α-
β)=cos[2
α-(
α+
β)]=cos 2
αcos(
α+
β)+sin 2
αsin(
α+
β)
=

=

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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函數(shù)

的最小值等于( )
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已知α為第二象限角,sinα+cosα=

,則cos2α=________.
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已知sinα·cosα<0,sinαtanα>0,化簡:cos


+sin


=________.
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已知tan

=3,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:單選題
已知
α為銳角,cos
α=

,則tan

=( )
| A.-3 | B.- |
C.- | D.-7 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知sin 2
α=

,則cos
2
= ( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
cos

=________.
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