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不等式的解集為非空集合，則實數(shù)的取值范圍是()

[　　]

A．　　B．　　C．　　D．

答案：B
解析：

法1(1)若，原不等式的解集顯然是空集．

(2)若時，先求不等式有解時，的取值范圍．

令，得．令，得．

①當(dāng)時，原不等式化為，即，得

，所以．

②當(dāng)時，有，得．

③當(dāng)時，有，即．

由，得，所以．

綜合①、②、③可知，當(dāng)時，原不等式無解，從而當(dāng)時，原不等式的解集為空集．

由(1)、(2)兩種情況，可知原不等式的解集是空集，a的取值范圍是．

法2 利用構(gòu)造函數(shù)、數(shù)形結(jié)合求解．

令

(2)原不等式

作出該函數(shù)的圖像，如圖．

由圖像觀察可知，不等式的解集為空集，得，即．


提示：

借助數(shù)軸．


練習(xí)冊系列答案
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若x∈R，不等式的解集為非空集合，求實數(shù)a的取值范圍．

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若關(guān)于的不等式的解集為非空集合，求實數(shù)的取值范圍

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給出下列四個命題:

①命題,則.

②當(dāng)時,不等式的解集為非空.     

③當(dāng)時,有.

④設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2 i，則z=1-i

其中真命題的個數(shù)是

A．1         B．2          C．3          D．4

 

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（本小題滿分10分）

若關(guān)于的不等式的解集為非空集合，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于的不等式的解集為非空集，則實數(shù)的取值范圍是_________

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