Question

（理科）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-5，3）且與直線(xiàn)x+2y-3=0的夾角為arctan2的直線(xiàn)方程是
________．

Answer 1

（理）3x-4y+27=0或x+5=0
分析：設(shè)出所求直線(xiàn)的斜率，利用兩條直線(xiàn)的夾角公式以及夾角為arctan2，求出直線(xiàn)的斜率，推出直線(xiàn)方程．
解答：設(shè)直線(xiàn)的斜率是k，x+2y-3=0斜率是-，
tan（arctan2）=2=，
所以k+=2-k或k+=-2+k，
∴k=，第二個(gè)不成立，
這樣的直線(xiàn)顯然有兩條，
所以有一條斜率不存在，即垂直x軸，
所以所求直線(xiàn)為：3x-4y+27=0，x+5=0．
故答案為：3x-4y+27=0或x+5=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)的夾角公式的應(yīng)用，注意直線(xiàn)的斜率不存在的情況，當(dāng)直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直時(shí)直線(xiàn)一條，否則都是兩條．