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不等式x-
1
x
＞0成立的充分不必要條件是（　　）
A、x＞1
B、x＜-1或0＜x＜1
C、x＞-1
D、-1＜x＜0或x＞1
分析：先求出不等式的解集，然后根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則進行逐一進行判定．
解答：解：不等式x-
1
x
＞0，解得x＞1或x＜0
x＞1?x＞1或x＜0，符合題意，故正確；
x＜-1或0＜x＜1?x＞1或x＜0是假命題，故不正確；
x＞-1?x＞1或x＜0是假命題，故不正確；
-1＜x＜0或x＞1?x＞1或x＜0是假命題，故不正確；
故選：A
點評：判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）選修4-4：矩陣與變換
已知曲線C1：y=
1
x
繞原點逆時針旋轉45°后可得到曲線C2：y2-x2=2，
（I）求由曲線C1變換到曲線C2對應的矩陣M1；    
（II）若矩陣M2=
20
03
，求曲線C1依次經過矩陣M1，M2對應的變換T1，T2變換后得到的曲線方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線l的極坐標方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在曲線C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數）上求一點，使它到直線l的距離最小，并求出該點坐標和最小距離．
（3）（選修4-5：不等式選講）
將12cm長的細鐵線截成三條長度分別為a、b、c的線段，
（I）求以a、b、c為長、寬、高的長方體的體積的最大值；
（II）若這三條線段分別圍成三個正三角形，求這三個正三角形面積和的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣東三模）以下三個命題：①關于x的不等式
1
x
≥1的解為（-∞，1]②曲線y=2sin2x與直線x=0，x=
3π
4
及x軸圍成的圖形面積為s1，曲線y=
1
π
4-x2
與直線x=0，x=2及x軸圍成的圖形面積為s2，則s1+s2=2③直線x-3y=0總在函數y=lnx圖象的上方其中真命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源：廣東三模 題型：單選題

以下三個命題：①關于x的不等式
1
x
≥1的解為（-∞，1]②曲線y=2sin2x與直線x=0，x=
3π
4
及x軸圍成的圖形面積為s1，曲線y=
1
π
4-x2
與直線x=0，x=2及x軸圍成的圖形面積為s2，則s1+s2=2③直線x-3y=0總在函數y=lnx圖象的上方其中真命題的個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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