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（1）若x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
的值；
（2）化簡
a3b2
3ab2
(a
1
4
b
1
2
)4•
3
b
a
（a＞0，b＞0）．
分析：（1）由x
1
2
+x-
1
2
=3，知x+x-1=7，所以x2+x-2=49-2=47，x
3
2
+x-
3
2
=18，由此能求出
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
的值．
（2）由a＞0，b＞0，利用根式與分數指數冪的轉化公式把
a3b2
3ab2
(a
1
4
b
1
2
)4•
3
b
a
轉化為
a
3
2
b•[(ab2)
1
3
]
1
2
ab2•(
b
a
)
1
3
，再由分數指數冪的運算法則轉化為
a
3
2
b•a
1
6
b
1
3
a
2
3
b
7
3
，由此進行化簡運算能求出結果．
解答：解：（1）∵x
1
2
+x-
1
2
=3，
∴x+x-1=9-2=7，
x2+x-2=49-2=47，
∴x
3
2
+x-
3
2
=(x
1
2
+x-
1
2
)(x+x-1-1)=3×6=18，
∴
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
=
18-3
47-2
=
1
3
．
（2）∵a＞0，b＞0，
∴
a3b2
3ab2
(a
1
4
b
1
2
)4•
3
b
a

=
a
3
2
b•[(ab2)
1
3
]
1
2
ab2•(
b
a
)
1
3

=
a
3
2
b•a
1
6
b
1
3
a
2
3
b
7
3

=
a
10
6
b
4
3
a
2
3
b
7
3

=
a
b
．
點評：本題考查有理數指數冪的運算性質和指數式與根式的化簡運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求值：
（1）若x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
的值．
（2）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log
2
x
y
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
的值；
（2）計算(
1
3
)-1-log28+(0.5-2-2)×(
27
8
)
2
3
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求值：
（1）若x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
的值．
（2）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log
2
x
y
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）若x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
的值；
（2）計算(
1
3
)-1-log28+(0.5-2-2)×(
27
8
)
2
3
的值．

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