Question

（本小題12分）若是定義在上的增函數，且 
（1）求的值；（2）解不等式：；
（3）若，解不等式

Answer 1

（1）；（2）；（3）。

本試題主要是考查了抽象函數的性質和函數不等式的綜合運用。
（1）在等式中令x=y0，得到f(1)的值。
（2）因為，且又是定義在上的增函數，可知x的取值范圍。
（3）故原不等式為：
即，
利用單調性得到結論。
解：（1）在等式中令，則；
（2）∵

又是定義在上的增函數

∴           
（3）故原不等式為：
即，
又在上為增函數，故原不等式等價于：