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函數的圖象關于原點成中心對稱圖形，則f(x)在[－4，4]上的單調性是

[　　]

A．增函數

B．減函數

C．在[－4，0]上是增函數，在[0，4]上是減函數

D．不具備單調性

答案：B
解析：

點金：由題意，知f(x)為奇函數，f(－x)=－f(x)，即，∴a=1，b=0．

∴．∴，由得到x＞4或x＜－4．由得到－4＜x＜4．∴f(x)在[－4，4]上為減函數．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=
x2-x4
|x-2|-2
．給出函數f（x）下列性質：（1）函數的定義域和值域均為[-1，1]；（2）函數的圖象關于原點成中心對稱；（3）函數在定義域上單調遞增；（4）∫Af(x)dx=0（其中A為函數的定義域）；（5）A、B為函數f（x）圖象上任意不同兩點，則
2
＜|AB|≤2．請寫出所有關于函數f（x）性質正確描述的序號
（2）（4）
（2）（4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數的圖象關于原點成中心對稱，試判斷在區間上的單調性，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市金山中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數．給出函數f（x）下列性質：（1）函數的定義域和值域均為[-1，1]；（2）函數的圖象關于原點成中心對稱；（3）函數在定義域上單調遞增；（4）（其中A為函數的定義域）；（5）A、B為函數f（x）圖象上任意不同兩點，則．請寫出所有關于函數f（x）性質正確描述的序號    ．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數．給出函數f（x）下列性質：（1）函數的定義域和值域均為[-1，1]；（2）函數的圖象關于原點成中心對稱；（3）函數在定義域上單調遞增；（4）（其中A為函數的定義域）；（5）A、B為函數f（x）圖象上任意不同兩點，則．請寫出所有關于函數f（x）性質正確描述的序號    ．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省高三第四次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在上的函數是減函數，且函數的圖象關于原點成中心對稱，若，滿足不等式．則當時，的取值范圍是（  ）

A．         B．         C．         D．

 

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